Un sistema de primer orden es aquel en el que la mayor derivada de la señal de salida en la ecuación diferencial que relaciona sus señales de entrada y salida es de orden uno, esto es, su función de transferencia solo tiene un polo.
Teniendo en cuenta el principio de causalidad un sistema de primer
orden puede tener un cero como máximo. En un primer estudio se considera el
caso en el que la función de transferencia es de la forma:
dejando para el siguiente punto el caso de un sistema de
primer orden con cero adicional.
A la hora de analizar el transitorio de este sistema se va
a calcular la expresión analítica de su señal de salida ante la entrada escalón
unitario. Para una mayor profundización en el conocimiento del comportamiento
del sistema podría ser de utilidad el realizar el mismo estudio para otra señal
de entrada, como puede ser la rampa o la parábola, o una combinación de ellas.
Sin embargo, como ya se explicó en la Sección 6.2, en general basta con
analizar el comportamiento de un sistema ante entrada escalón unitario para
inferir su respuesta ante otro tipo de entradas.
En el caso del sistema de primer orden se observa que
cuanto mayor sea la constante de tiempo T más lentos son tanto la velocidad de
respuesta como la llegada al estado estacionario (en estos sistemas estas dos
características están siempre relacionadas, no así en general), y viceversa. Y
dado que el polo está situado en s = -1∕T, se puede concluir que cuanto más
cerca esté el polo del eje imaginario (menor sea su módulo) más lento será el sistema
(Figura 6.5), siendo esta característica general para todos los sistemas,
cualquiera que sea su orden.
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