De cualquier función de transferencia

Una función de transferencia es una función matemática lineal que emplea la famosa herramienta matemática de la transformada de Laplace y permite representar el comportamiento dinámico y estacionario de cualquier sistema. Sin embargo, vamos a detallar este concepto minuciosamente.

Sabemos que cuando nos encontramos en frente de algún proceso, sea cual sea, este proceso por lo general contará con actuadores y sensores. Los actuadores harán con que mis variables (presión, temperatura, nivel, humedad, velocidad, etc) comiencen a variar con el tiempo, mientras que los sensores se encargan de medir y mostrarme como dichas variables están cambiando con el tiempo.

Nos indica la influencia de los polos y los ceros de la propia función de transferencia, donde

 son aportados por los POLOS y son quienes determinan en gran parte la dinámica del sistema y sobre todo la estabilidad de este (siempre será estable si todos son negativos) Por otro lado 

son los coeficientes que son aportados por los CEROS, esto nos indica que la función de los ceros en la respuesta del sistema es ponderar cada uno de las exponenciales dadas en la respuesta temporal.

Entendamos que el concepto de POLOS y CEROS no le pertenece al área de Control, es un concepto de Matemáticas, donde si se toma una FUNCIÓN, el cero de dicha función hace que la función de CERO y el polo de la función hace que de INFINITO.

Sin embargo, el CERO en el área de control en una función de transferencia de un sistema puede ser interpretado como una «transferencia nula» entre la entrada y la salida del sistema en la frecuencia del propio cero. Esto quiere decir que si excitamos el sistema justo en la frecuencia del cero, esta no se verá reflejada en la respuesta del sistema.

O sea, de forma general si tenemos un sistema dado por: